Forskning om undervisning och lärande ges ut i syfte att
lyfta fram forskning som byggs
med och för lärare

Matematik som teoretiskt arbete - utveckling av matematiska modeller för rationella tal i åk 4

av H Eriksson & I Eriksson

Decennier av forskning beskriver svårigheter och missuppfattningar som kan uppstå i den traditionella undervisningen med rationella tal; när tal i decimalform ska omvandlas mellan olika enheter eller när tal i bråkform ska urskiljas som delar av en helhet. Helena Eriksson och Inger Eriksson visar i sin studie hur en undervisning där eleverna gemensamt utvecklar en modell, för att beskriva vad som finns mellan de hela talen, gjorde det möjligt för alla elever att delta, diskutera och reflektera över rationella tal, trots att de inte hade tidigare vana att använda sig av vare sig algebra eller teoretiska modeller.

Sammanfattning

Undervisning om rationella tal på mellanstadiet är ett erkänt svårt område. Eleverna har till exempel svårt att förstå att tal i bråkform och decimaltal kan representera samma värde eller att tal i bråkform har en bestämd plats på tallinjen, det vill säga att de är tal. I den här artikeln diskuteras och exemplifieras hur elever kan engageras i ett teoretiskt utforskande av tal i blandad form. Grunden för elevernas utforskande bestod i situationer där eleverna fick göra jämförelser av trästavar som inte gick jämt upp - det saknades ”en liten bit”. Utifrån dessa jämförelser kunde eleverna i gemensamma diskussioner skapa en generell modell för tal i blandad form, det vill säga en modell som också kunde beskriva mätningar som inte gick jämnt upp. Analysen visar bland annat att arbetet med modellen gjorde det möjligt för eleverna att diskutera heltalsdelar i förhållande till bråkdelar i tal i blandad form. Artikeln bygger på data från en serie Learning studies som genomfördes i en årskurs 4 på en interkulturell skola under 2012 – 2013.

Nyckelord: rationella tal, matematiska modeller, lärandeverksamhet/Learning activity, Davydovs matematiska program

Abstract

The teaching of rational numbers to young students (grade 4-6) is known to be difficult. It is for instance difficult for students to understand that fractions and decimal numbers may represent the same value, or that fraction has a specific place on the number line, i.e. that it is a number among other numbers. The purpose of this article is to discuss and exemplify how students can be involved in a theoretical exploration of fractions as numbers. The basis of the students’ exploration was a designed situation where they were to make measurements of wooden rods where the measurements did not make an equal, i.e. “a little bit” was missing. With these measurements students in joint discussions were able to design a general model for fractions. Such a model could be used as a tool in discussions of “the whole” and “its parts” in fractions. The article is based on data from a series of Learning studies conducted in a grade 4 in an intercultural school in 2012-2013.

Keywords: Davydov’s mathematical program, rational numbers, learning activity, mathematical models

Corresponding author: Helena Eriksson, helena.eriksson@edu.borlange.se

(Publicerad 4 april, 2016)

Artikeln som pdf

Helena Eriksson är kommunal lektor i matematikämnets didaktik. hon är också projektledare för "Matematik på lågstadiet genom problemlösning och algebra" samt specialpedagog i grundskolan i Borlänge kommun.

Inger Eriksson är professor i pedagogik vid Stockholms universitet, verksam vid Institutionen för de humanistiska och samhällsvetenskapliga ämnenas didaktik (HSD), Stockholm Teaching and Learning Studies (STLS) samt forskarskolan i Learning study (en nationell forskarskola med inriktning mot undervisningsutvecklande ämnesdidaktisk forskning).

Nummer 16

Utskrift från http://www.forskul.se